NÚMEROS INMENSOS
Actualmente la ciencia está utilizando unos números de
una magnitud inmensa tales como 10 elevado a la 100 o 10 elevado a la 1000,
¿sabríamos decir cuál es el nombre de dichos números o sabríamos asociar cuál
es el número gugol?. A continuación vamos a resolver dichas incógnitas:
“El término gúgol (en inglés: googol ) es el nombre de un número acuñado
en 1938 por Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del
matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su
libro Las matemáticas y la imaginación. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: «Tendremos
que padecer eternamente un número inventado por un bebé». Un gúgol es un
uno seguido de cien ceros, o lo que es lo mismo, en notación científica, uno
por diez a la cien:
1 gúgol = 10100 =
= 10 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000
Un gúgol es aproximadamente igual al
factorial de 70, y sus únicos factores primos son 2 y 5 (cien veces cada uno).
Escrito en el sistema binario ocupa 333 bits. El gúgol no es de particular
importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos.
Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente
grande y el infinito, y a veces es usado de esta manera en la enseñanza
de las matemáticas. Cuando fue nombrado en 1938, el gúgol era indudablemente
grande, y desde un punto de vista físico, un gúgol es mayor que el número de átomos en el Universo conocido. Sin
embargo, con la invención de computadoras y algoritmos rápidos, el cálculo de números del tamaño de un
gúgol se ha convertido en rutina. Por ejemplo, incluso el difícil problema de
la factorización en números primos es ahora sencillo para 100 cifras. El
número más grande que puede ser representado en la mayoría de calculadoras de bolsillo o científicas es poco
menos que un gúgol: 9,9999999 E+99 = 9,9999999
1099 = 0,99999999 gúgol. Pero hay que considerar que muchas
calculadoras que representan estos números solamente utilizan entre 10 a 30
dígitos significativos. Sin embargo, algunos modelos de calculadora permiten
exponentes mayores que 99.
1099 = 0,99999999 gúgol. Pero hay que considerar que muchas
calculadoras que representan estos números solamente utilizan entre 10 a 30
dígitos significativos. Sin embargo, algunos modelos de calculadora permiten
exponentes mayores que 99.
Un gúgolplex (googolplex en inglés), es un uno seguido de un
gúgol de ceros, esto es, 10 elevado a la gugol-ésima potencia.
El término fue acuñado por Kasner, y
originalmente significaba «un uno, seguido de ceros hasta que te canses de
escribir». Después, Kasner decidió estandarizar el término, «porque las
personas se cansan en diferentes momentos, y no será aceptable decir que Carnera es mejor matemático que Einstein por tener más capacidad física». Una hoja de papel lo
suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los
ceros de un gúgolplex (colocándolos en línea, no formando una superficie) no se
podría meter dentro del universo conocido (por suerte, la notación
científica simplifica
esto). Aun así un gúgolplex no deja de ser finito.
De la misma forma que el gúgolplex
es un uno seguido de gúgol ceros, el gúgolduplex
(googolduplex en inglés) es un uno seguido de gúgolplex ceros.
El gúgolduplex es uno de los números
más grandes a los que se puso nombre. Si como se afirma más arriba, una hoja de
papel lo suficientemente grande como para escribir todos los ceros de un
gúgolplex es más grande que el Universo conocido, entonces, una hoja de papel lo
suficientemente grande como para escribir un gúgolduplex sería más grande que
un gúgolplex de universos como el nuestro.”
(Wikipedia, 2012)
PAVARE
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